已知椭圆的左、右焦点分别是，，如果椭圆上的动点到点的距离的最大值是，短轴一个端点到点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，求的面积．
计算（1）；（2）.
集合，求.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.
抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.（1）若点为中点，求直线的方程；（2）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．
在数列中，.（1）求；（2）设，求证：为等比数列；（3）求的前项积．
的左、右焦点分别是
，
，如果椭圆
上的动点到点的距离的最大值是
，短轴一个端点到点的距离为
．的方程；且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，求
的面积．
；
.
，求
.
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
.
的直线
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的值.
，其准线方程为
，过准线与
轴的交点
做直线
交抛物线于
两点.
为
中点，求直线
，当
时，求
的面积．
中，
.
；
，求证：
为等比数列；
项积
．的左、右焦点分别是，，如果椭圆上的动点到点的距离的最大值是，短轴一个端点到点的距离为．的方程；且斜率为的直线与椭圆交于、两点，求的面积．
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