高中数学复合三角函数解答题

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.

.已知正弦波图形如下：

此图可以视为函数y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）图象的一部分，试求出其解析式.

设=(a>0)为奇函数，且
_min=，数列{a_n}与{b_n}满足 如下关系：a₁=2， ，．
(1)求f(x)的解析表达式； (2) 证明：当n∈N₊时， 有b_n．

.已知定义在R上的函数f（x）=( a , b , c , d∈R )的图象关于原点对称，且x = 1时，f（x）取极小值。
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象旧否存在两点，使得此两面三刀点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（Ⅲ）若∈[-1，1]时，求证：| f ()-f（）|≤。

已知是一次函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若当时，函数恒成立，求实数的取值范围

已知：函数若，且。求

某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销．下表是市场试销中获得的数据．

销售单价/元	65	50	45	35	15
日销售量/件	15	60	75	105	165

根据表中的数据回答下列问题：
（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？
（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；
（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润．