在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
成绩 |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
某车间为了规定工时定额,需要确定加个某零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到的数据如下:
零件的个数x(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间y(小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1) 求出y关于x的线性回归方程;
(2) 试预测加工10个零件需要多少时间?
经过长期的观测得到:在交通繁忙的时段内,蚌埠市解放路某路段汽车的车流量(千辆/h)与汽车的平均速度()之间的函数关系为。
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大,最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/h)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/h,则汽车的平均速度应在什么范围内?
为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向,共调查了50名老年人,其中男性明确表示去敬老院养老的有5人,女性明确表示居家养老的有10人,已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。
(1)请根据上述数据建立一个2×2列联表;
(2)居家养老是否与性别有关?请说明理由。
参考公式:
参考数据:
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
|
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据:
房屋面积 |
110 |
90 |
80 |
100 |
120 |
销售价格(万元) |
33 |
31 |
28 |
34 |
39 |
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
(提示:, ,,
)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) |
8 |
8.2 |
8.4 |
8.6 |
8.8 |
9 |
销量y (件 ) |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
(I)求销量与单价间的回归直线方程;
(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?
有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下:
高一成绩x |
74 |
71 |
72 |
68 |
76 |
73 |
67 |
70 |
65 |
74 |
高二成绩y |
76 |
75 |
71 |
70 |
76 |
79 |
65 |
77 |
62 |
72 |
(1)画出散点图;
(2)求y对x的回归方程.
某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:单位:亿元
年份 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
货币收入 |
40 |
42 |
44 |
47 |
50 |
购买商品支出 |
33 |
34 |
36 |
39 |
41 |
(Ⅰ)画出散点图,判断x与Y是否具有相关关系;
(Ⅱ)已知,请写出Y对x的回归直 线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称 |
A |
B |
C |
D |
E |
销售额 (千万元) |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 9 |
利润额(百万元) |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程;
(3)当销售额为4(千万元)时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为28人,不会晕机的也是 28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的为56人,
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)试判断是否晕机与性别有关?
(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
|
20~40岁 |
40 |
18 |
58 |
大于40岁 |
15 |
27 |
42 |
总计 |
55 |
45 |
100 |
(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
(本题10分)
某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
(Ⅰ)求回归直线方程;
(Ⅱ)试预测广告费支出为7百万元时,销售额多大?
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
x |
6 |
8 |
10 |
12 |
y |
2 |
3 |
5 |
6 |
请画出上表数据的散点图; (要求 : 点要描粗)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。
(相关公式:)