在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知为正数,求证:.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。 (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
(本小题满分14分) 已知R,函数(x∈R). (1)当时,求函数f(x)的单调递增区间; (2)函数f(x)是否能在R上单调递减,若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由; (3)若函数f(x)在上单调递增,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3 (1)求a+b的值。(2)求不等式af(-2x)>0的解集。
(本小题满分13分) 已知函数 (1)写出的单调区间; (2)若,求相应的值。