（本小题满分1
2分）
某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向
乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．
（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；
（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地人数
的分布列和数学期望
．
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的展开式中，第
项的二项式系数与第２项的二项式系数的比为
.
的值；
的项的系数；现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：
（I）分为三份，每份2本；
（II）分给甲、乙、丙三人每人2本；
（III）分给甲、乙、丙三人；
（IV）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本.
（最后结果请用数字表示）.
轴下方的动点
到
的距离比到
求
的轨迹
的方程；
过
做一条直线
交轨迹
，
两点，过
点，再过
的垂线，垂足为
,若
，求此时点
的坐标．
R)．
，求曲线 
在点 
处的的切线方程；
对任意 
恒成立，求实数a的取值范围．
（
为实数，
，
）．
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求
当
，
，
，且函数
能否大于
？相关知识点
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