已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,又f′=.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范围
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且(1)求函数g(x)的解析式;(2)解不等式;(3)若在[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围。
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足。(1)求B的大小;(2)设,且的最大值为5,求k的值。
设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切正实数x均成立。如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
设函数的图象经过点(,1)(1)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值;(2)若,其中A是面积为的锐角△ABC的内角,且AB=2,求边AC和BC的长。
(本小题满分12分)已知函数。(I)求函数的单调区间;(Ⅱ)若恒成立,试确定实数k的取值范围;(Ⅲ)证明: