数列 { a n } 中， a 1 = 2 , a n + 1 = a n + c n （ c 是常数， n = 1 , 2 , 3 . . . ），且 a 1 , a 2 , a 3 成公比不为1的等比数列． （I）求 c 的值； （II）求 { a n } 的通项公式．
如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点； （I）若是的中点，求证：； （II）求出的长度，使得为直二面角。
设数列的前n项和为，且（I）求数列的通项公式； （II）设数列满足：，又，且数列的前n项和为，求证：。
已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且（I）求的值。（II）若的面积求a的值。
设为整数，集合中的数由小到大组成数列．（1）写出数列的前三项；（2）求．
一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋． （1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率； （2）求该人两次投掷后得分的数学期望．
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点；
；
的长度，使得
为直二面角。
的前n项和为
，且
（I）求数列
满足：
，又
，且数列
的前n项和为
，求证：
。
的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且
（I）求
的值。（II）若
求a的值。
为整数，集合
中的数由小到大组成数列
．（1）写出数列
．
的数学期望
．
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