数列 { a n } 中, a 1 = 2 , a n + 1 = a n + c n ( c 是常数, n = 1 , 2 , 3 . . . ),且 a 1 , a 2 , a 3 成公比不为1的等比数列. (I)求 c 的值; (II)求 { a n } 的通项公式.
(本小题满分12分)已知函数(其中), (Ⅰ) 求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的最大值与最小值,并求取最大值、最小值时x的值;(Ⅲ)写出f(x)的图象是由y=sinx的图象如何变换得到的.
(本小题满分12分). 设R, 且, 定义在区间内的函数是奇函数.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)讨论函数的单调性,并加以证明.
(本小题满分10分)已知<<<,(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.
(本题13分)设数列的前项和为,若对任意,都有.(1)求数列的首项;(2)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(3)数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.
(本题9分)数列的前n项和,.(1)求数列的通项公式;(2)若,,设数列的前项和为,求数列{}中的最小项.