数列{an}中，a12,an1ancn（c是常数，n1,2,

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} = 2, a_{n + 1} = a_{n} + c n$ （ $c$ 是常数， $n = 1, 2, 3 . . .$ ），且 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 成公比不为1的等比数列．
（I）求 $c$ 的值；
（II）求 ${a_{n}}$ 的通项公式．

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如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF²=AD·BC.

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如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.

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已知函数．
（1）讨论f(x)在区间（0，1）上的单调性；
（2）当a∈[3，+∞)时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：．

题型：未知
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已知函数．
(1)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值;
(2)设，讨论曲线与曲线公共点的个数;
(3)设，比较与的大小，并说明理由．

题型：未知
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已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2(0<<2π),M为PQ的中点.
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.

题型：未知
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