数列 { a n } 中, a 1 = 2 , a n + 1 = a n + c n ( c 是常数, n = 1 , 2 , 3 . . . ),且 a 1 , a 2 , a 3 成公比不为1的等比数列. (I)求 c 的值; (II)求 { a n } 的通项公式.
(本小题共8分) 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在[-2,1]上的值域。
(本小题共9分) 已知函数f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0,0<<)的部分图象如图所示。 (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数g(x)=f(x-)的单调递增区间。
(本小题共9分) 已知函数f(x)=sin(2x+),x∈R. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值。
(本小题共9分) 已知函数f(x)=。 (Ⅰ)求函数f(x)的定义域; (Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; (Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。
(本小题共9分) 已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R (Ⅰ)求A∪B,(C A)∩B; (Ⅱ)若A∩C≠,求a的取值范围。