(本小题满分14分)已知函数,R .(1)讨论函数的单调性;(2)若函数有两个极值点,, 且, 求的取值范围;(3)在(2)的条件下, 证明:.
(本小题满分14分)数列中,;,对任意的为正整数都有。(1)求证:是等差数列;(2)求出的通项公式;(3)若(),是否存在实数使得对任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,请说明理由。
已知圆C: (1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使 取得最小值时点P的坐标. (2) 若是轴上的动点,分别切圆于两点①若,求直线的方程;②求证:直线恒过一定点.
(本小题满分12分)已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。 (1)解关于的不等式;(2)当时,总有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分).如图所示,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.(1)求证:PC⊥面AEF.(2)若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。
(本小题满分12分)在△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(1) 若,且,求的面积;(2)已知向量,,求||的取值范围.