已知圆C: (1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使 取得最小值时点P的坐标. (2) 若是轴上的动点,分别切圆于两点①若,求直线的方程;②求证:直线恒过一定点.
如图,在直三棱柱中,,,是中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知圆经过坐标原点和点,且圆心在轴上. (1)求圆的方程; (2)设直线经过点,且与圆相交所得弦长为,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面,、分别是、中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
已知函数 (1)求的最小值; (2)设,. (ⅰ)证明:当时,的图象与的图象有唯一的公共点; (ⅱ)若当时,的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面. (1)证明:平面.; (2)若,求三棱锥的体积.