如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)当AE为何值时,绿地面积最大?
平面上有条抛物线,其中每两条都相交于两点,并且每三条都不相交于同一点,则这条抛物线把平面分成多少个部分?
已知是定义在上的不恒为零的函数,且对任意的都满足:,若,(),求证:.
设是上的偶函数,求的值.
设对有意义,,且成立的充要条件是. (1)求与的值; (2)当时,求的取值范围.
设函数是二次函数,已知,且有两个相等实根.问是否存在一个常数,使得直线将函数的图象与坐标轴所围成的图形分成面积相等的两部分,若不存在,请说明理由;若存在,则求出此常数.