如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，(1)求证;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
已知数列的前n项和为，且满足 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）证明是等比数列，并求； （Ⅲ）若,数列的前n项和为。
在中,内角对边的边长分别是.已知. （Ⅰ）若的面积等于,求; （Ⅱ）若,求的面积.
设函数，且以为最小正周期。 （1）求的解析式； （2）已知求的值。
已知函数，. （1）若函数依次在处取到极值。 ①求的取值范围； ②若，求的值。 （2）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立。求正整数的最大值。
已知数列满足， （1）设，求证：是等比数列。 （2）求数列的通项公式； （3）设，数列的前n项和，求证：
;
的前n项和为
，且满足
的值；
是等比数列，并求
；
,数列
的前n项和为
。
中,内角
对边的边长分别是
.已知
.
,求
;
,求
，且以
为最小正周期。
的解析式；
求
的值。
，
.
依次在
处取到极值。
的取值范围；
，求
，使对任意的
，不等式 
恒成立。求正整数
的最大值。
满足
，
，求证：
是等比数列。
，数列
的前n项和
，求证：
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