在直角坐标系中,直线的参数方程为在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(1) 求圆C的直角坐标方程;(2) 设圆C与直线交于点A,B,若点P的坐标为求
(本小题满分10分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知数列满足: , . (1)求数列的通项公式; (2)对一切正整数,设,求数列的前项和
(本小题满分13分)已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,如果对于任意、、,,总存在以、、为三边长的三角形,试求实数的取值范围.
(本小题满分13分)如图,直角坐标系中,一直角三角形,,在轴上且关于原点对称,在边上,,的周长为12.若一双曲线以为焦点,且经过两点. (1)求双曲线的方程; (2)若一过点(为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、,且,问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这样定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列是等比数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.