已知函数 (R).(1) 当时,求函数的极值;(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知四棱锥中,平面,底面是边长为的菱形,,.(1)求证:平面平面;(2)设与交于点,为中点,若二面角的余弦值为,求的值.
(本小题满分10分)设函数在处取最大值.(1)求的值;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
(本小题满分10分)已知,(其中).(1)求及; (2)试比较与的大小,并说明理由.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0.(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(Ⅱ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,求证:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.
已知是函数的一个极值点,其中(1)求与的关系式; (2)求的单调区间;(3)当,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围.