已知向量, , .(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若, , 且, 求的值。
已知,函数.(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性?如果有,求出相应的值,如果没有,说明为什么?(2) 如果判断函数的单调性; (3) 如果,,且,求函数的对称轴或对称中心.
如图,直角三角形ABC中,∠B=,AB=1,BC=.点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△MN,使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN=.(1) 用表示线段的长度,并写出的取值范围;(2) 求线段长度的最小值.
已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为l:.⑴ 求椭圆的标准方程;⑵ 设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹.(1)求空弹出现在第一枪的概率;(2)求空弹出现在前三枪的概率;(3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔,第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).