甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为.(Ⅰ)求乙投球的命中率;(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时,,如图. (1)求函数的解析式; (2)对于,求集合.
(本小题14分)已知函数在一个周期内的图象下图所示。(1)求函数的解析式;(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。
(本小题14分)已知函数. (1)求的定义域;(2)若角在第一象限且,求的值.
(本小题13分)已知函数 (1)用五点法画出它在一个周期 内的闭区间上的图象; (2)指出的周期、 振幅、初相、对称轴; (3)说明此函数图象可由上的图象经 怎样的变换得到.
设A是实数集,满足若a∈A,则A,且1ÏA。 (1)若2∈A,则A中至少还有几个元素?求出这几个元素。 (2)A能否为单元素集合?请说明理由。 (3)若a∈A,证明:1-∈A。 (4)求证:集合A中至少含有三个不同的元素。