(本小题满分12分)某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两用户 该月用水量分别为(吨)。(1)求关于的函数;(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。(精确到0.1)
如图,在四棱锥中,底面为菱形且,为中点. (1)若,求证:平面平面; (2)若,且四棱锥的体积为1,试求二面角的大小.
设命题:函数在上为减函数,命题:的值域为R,命题:函数的定义域为R, (1)若命题为真命题,求的取值范围; (2)若或为真命题,且为假命题,求的取值范围.
如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点,,分别是、、的中点,计算: (1); (2)的长; (3)异面直线与所成角的余弦值.
一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有的面积,问应如何设计十字型宽及长,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省.
设命题:“”,命题:“”;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围.