(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数。①求m、n的值。②若对任意的t∈R,不等式恒成立,求实数k的取值范围。
在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点。(1)求实数的取值范围;(2)设椭圆与轴正半轴,轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由。
若,且为负实数,求复数.
(本小题满分13分)已知数列满足:,(I) 求得值;(II) 设,试求数列的通项公式;(III) 对任意的正整数,试讨论与的大小关系。
(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为,且=2点在该椭圆上。(I) 求椭圆C的方程;(II) 过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程。
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且。(I) 当时,求在( )上的值域;(II) 若对任意恒成立,求实数的取值范围。