(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为,且=2点在该椭圆上。(I) 求椭圆C的方程;(II) 过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程。
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为()的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72 (1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差; (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
已知数列是等差数列,且 (1)求数列的通项公式(2)令,求数列前n项和
已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围。
已知为椭圆的左右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于,设. (1)证明:成等比数列; (2)若的坐标为,求椭圆的方程; (3)在(2)的椭圆中,过的直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面,底面是平行四边形,,是的中点。 (1)求证:; (2)求证:; (3)若,求二面角的余弦值.