已知⊙O′过定点A(0,p)(p>0),圆心O′在抛物线C:x2=2py(p>0)上运动,MN为圆O′在x轴上所截得的弦.(1)当O′点运动时,|MN|是否有变化?并证明你的结论;(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时,试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系,并说明理由.
(本小题满分12分) 已知直线 (I)求直线l的参数方程; (II)设直线l与圆相交于M、N两点,求|PM|·|PN|的值。
(本小题满分12分) 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表: 甲厂 乙厂乙厂 (1)、试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率; (2)、由以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。
附:
(本小题满分12分) 某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室,在温室内沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积为多少?
(本小题满分12分) 设关于的不等式的解集为,不等式的解集为, (I)求集合; (II)若求实数的取值范围。w.w
(本小题满分10分) 已知,,求证:不能同时大于。