的前n项和为
，且方程
有一个根为
；
的通项公式，并用数学归纳法证明相关试题
相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么.发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子）,请将这些麦子赏给我，我将感激不尽.国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够.国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示此算法过程.
（本小题满分14分）
已知函数
的反函数为
，数列
和
满足：
，
；函数
的图象在点
处的切线在y轴上的截距为
.
（1）求数列{
}的通项公式；
（2）若数列
的项仅
最小，求
的取值范围；
（3）令函数
，
，数列
满足：
，
，且
，其中
．证明：
.
，点B是椭圆
的上顶点，l是双曲线
位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
的轨迹E的方程；
)作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．推荐套卷
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