已知向量,,.(Ⅰ)求函数的最小正周期及对称轴方程;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是若,b=1,△ABC的面积为,求的值.
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)="k" f(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]有表达式f(x)=x(x-2)。 ⑴求f(-1),f(2.5)的值(用k表示); ⑵写出f(x)在[-3,2]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,2]上的单调性(不要证明); ⑶求出f(x)在[-3,2]上最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值。
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元) ⑴将y表示为x的函数; ⑵写出f(x)的单调区间,并证明; ⑶根据⑵,试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
已知ABCD四点的坐标分别为 A(1,0), B(4,3),C(2,4),D(0,2) ⑴证明四边形ABCD是梯形; ⑵求COS∠DAB。 ⑶设实数t满足(-t)·=0,求t的值。
本题满分14分) ⑴已知cos(x+)=,求cos(-x)+ cos2(-x)的值。 ⑵已知tanα=2,求
已知函数f(x)=-3sin2x-4cosx+2 ⑴求f()的值; ⑵求f(x)的最大值和最小值。