(本小题满分12分) 已知定直线l:x=1和定点M(t,0)(t∈R),动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍。(1)求动点P的轨迹方程,并讨论它表示什么曲线;(2)当t=4时,设点P的轨迹为曲线C,过点M作倾斜角为θ(θ>0)的直线交曲线C于A、B两点,直线l与x轴交于点N。若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上,求θ的值。
设曲线和曲线在它们的交点处的两切线的夹角为,求。
求过曲线上点且与过这一点的切线垂直的直线的方程。
求曲线的切线中,斜率最小的切线的方程。
证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
已知曲线上有点,用定义求: (1)曲线在点处的切线的斜率; (2)点处的切线方程。