已知线段PQ的端点Q的坐标是(4,3),端点P在圆上运动,求线段PQ的中点M的轨迹方程.
在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生得多少分的可能性最大?
如图,长方体中,为的中点(1)求点到面的距离;(2)设的重心为,问是否存在实数,使得且同时成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
已知向量,设函数.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)在锐角三角形中,角、、的对边分别为、、,, 且 的面积为,,求的值.
已知两点在抛物线上,点满足(I)求证:;(Ⅱ)设抛物线过两点的切线交于点(1)求证:点N在一定直线上;(2)设,求直线在轴上截距的取值范围。
一副三角板拼成一个四边形ABCD,如图,然后将它沿BC折成直二面角.(1)求证: 平面ABD⊥平面ACD;(2)求AD与BC所成的角;(3)求二面角A—BD—C的大小.