已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.(1)求的解析式;(2)是否存在自然数m,使得方程=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.
如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若,D是PC的中点.(1)证明:;(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
已知,,记函数.(1)求函数的最大以及取最大值时的取值集合;(2)设的角所对的边分别为,若,,求面积的最大值.
(本小题满分15分)在数列中,,为的前项和,且(1)比较与大小;(2)令,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分15分)已知是椭圆的左、右顶点,,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于点,交直线于点,且直线的斜率成等差数列,和是椭圆上的两动点,和的横坐标之和为2,(不垂直轴)的中垂线交轴与于点.(1)求椭圆的方程;(2)求的面积的最大值