(本小题满分10分)已知直三棱柱中,,是棱的中点.如图所示.(1)求证:平面;(2)求锐二面角的大小.
已知函数(1)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若从区间[0,2]中任取一个数,从区间[0,3]中任取一个数,求方程没有实根的概率.
已知函数,且给定条件:“”。(1)求在给定条件下的最大值及最小值;(2)若又给条件,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
为庆祝国庆,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的1000名学生中抽出60名学生,将其成绩(成绩均为整数)分成六段,,…,后画出如图的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数;
已知命题:函数在为减函数,命题:函数在R上为减函数,若命题或为真命题,命题且为假命题,求实数的取值范围.
(本题12分)直线l:y=kx+1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B(Ⅰ)求实数k的取值范围;(Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.