（本小题满分10分）已知直三棱柱中，，是棱的中点．如图所示．

（本小题满分10分）已知直三棱柱中，，是棱的中点．如图所示．

（1）求证：平面；
（2）求锐二面角的大小．

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已知圆C和y轴相切，圆心C在直线上,且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．

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如图，已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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如图3，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁,AB=CC₁=1,BC=2.

(1)求证：A₁C₁⊥AB；
(2)求点B₁到平面ABC₁的距离.

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如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁、D₁C₁的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；

(1)画出直线l；
(2)设l∩A₁B₁=P,求PB₁的长；
(3)求D到l的距离.

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已知圆C：(x-1)²+y²=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长.

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