据民生所望，相关部门对所属服务单位进行整治行核查，规定：从甲类3个指标项中随机抽取2项，从乙类2个指标项中随机抽取1项.在所抽查的3个指标项中，3项都优秀的奖励10万元；只有甲类2项优秀的奖励6万元；甲类只有1项优秀、乙类1项优秀的提出警告，有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元.已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀，乙类2项指标项中有1项优秀.
求：（1）这家单位受到奖励的概率；
（2）这家单位这次整治性核查中所获金额的均值（奖励为正数，罚款为负数）.
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中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，求
，
．
，过点
作曲线
的切线
，求
只有一个交点，求实数
的取值范围．
（
）经过点
，且离心率为
．
的方程；
，且斜率为
的直线与椭圆
，
（均异于点
），证明：直线
与
的斜率之和为
．
中，
，
，其前
项和为
．
满足
，求数列
．
，其中
，
，
面
，
，
为
的中点．
面
面
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