求下列各式的值:(1)(lg 5)2+lg 50·lg 2;(2)lg 14-2lg +lg 7-lg 18;(3)-;(4)log89×log332.
若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合,1)求抛物线方程.2)若是过抛物线焦点的动弦,直线是抛物线两条分别切于的切线,求的交点的纵坐标.
如图,四棱锥中,底面是矩形,,点是的中点,点在边上移动。1)点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由。2)证明:无论点在边的何处,都有3)当等于何值时,与平面所成角的大小为.
已知的两个顶点的坐标分别,且所在直线的斜率之积为,1)求顶点的轨迹.2)当时,记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线,使与曲线交于两点,且为线段的中点,若存在求直线的方程,若不存在说明理由.
设命题:直线有两个公共点,命题:方程表示双曲线,若且为真,求实数的取值范围.
已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过作轴的垂线段,交椭圆于点,动点满足(I)求动点的轨迹方程.(II)设分别表示和的面积,当点在轴的上方,点在轴的下方时,求 的最大面积.