【改编】（本小题满分12分）已知某校
四个社团的学生人数分别为10，5，20，15．现为了了解社团活动开展情况，用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查．
（Ⅰ）从四个社团中各抽取多少人？
（Ⅱ）在社团
所抽取的学生总数中，任取2个，求社团中各有1名学生的概率．
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的前
项和为
,
,
,
,
是数列
的前
的最大正整数已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
＝(－cos
，sin)，
＝(cos，sin)，a＝2
，且·＝
．
（1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范围．
已知
（
）
（1）若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．
抛物线
，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
（1）求证：
；
（2）过作抛物线的切线，切点为
（异于原点），
（ⅰ）
是否恒成等差数列，请说明理由；
（ⅱ）
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
； 
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.
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