与
满足
，
．
，求
，
；
，求证：
；
，求数列相关试题
某车间名工人年龄数据如下表：
| 年龄（岁） |
工人数（人） |
| 合计 |
（1）求这名工人年龄的众数与极差；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图；
（3）求这名工人年龄的方差.
已知函数（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点
处的切线斜率为
.
（1）求的值及函数
的极值；
（2）证明：当时，
；
（3）证明：对任意给定的正数，总存在
，使得当
时，恒有
.
已知曲线上的点到点
的距离比它到直线
的距离小
.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
及
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
作圆
的切线，切点为
，试探究：当点
在曲线
上运动（点
与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？证明你的结论.
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