（本小题满分14分）数列
中，
；
，对任意的
为正整数都有
。
（1）求证：
是等差数列；
（2）求出
的通项公式
；
（3）若
（
），是否存在实数
使得
对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理由。
相关试题
为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为3（百米），底
的长为4（百米）.现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为
和
.
（1）若小路一端
为的中点，求此时小路的长度；
（2）若小路的端点
两点分别在两腰上，求
得最小值.
满足
.
是等差数列；
，求数列
的前
项和
.
得最小正周期；
上的取值范围.已知函数
的周期为
，图像的一个对称中心为
，
将函数
图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），在将所得图像向右平移
个单位
长度后得到函数
的图像．
（1）求函数与的解析式；
（2）是否存在
，使得
按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定
的个数；若不存在，说明理由．
（3）求实数
与正整数
，使得
在
内恰有2013个零点．
，其中函数
在
上是减函数.
在点
处的切线方程；
在
上恒成立，求
得取值范围.
的方程
，
有两个实根，求
的取值范围.推荐套卷
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