（本小题满分12分）已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。 （1）解关于的不等式；（2）当时，总有恒成立，求的取值范围.
已知数列的前项之和为，且满足，（1）、求证：是等差数列；（2）、求的表达式；（3）、若，求证：。
已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围。（3）证明：对任意的正整数，不等式都成立。
已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且（1）求数列、的通项公式；（2）设数列的前项和为，试比较的大小，并说明理由
已知函数，记数列的前项和为，，当时，（1）计算、、、 ;（2）猜想的通项公式，并证明你的结论;（3）求证：…
在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点。（1）求实数的取值范围；（2）设椭圆与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。
成等差数列，点
是函数
图像上任意一点，点
的轨迹是函数
的图像。 
的不等式
；
时，总有
恒成立，求
的取值范围.
的前
项之和为
，且满足
，
是等差数列；
的表达式；
。
在
处取得极值.
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围。
，不等式
都成立。
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
，试比较
的大小，并说明理由
，记数列
的前
项和为
，
，当
时，
、
、
、
;
…
中，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
。
轴正半轴，
轴正半轴的交点分别为
，是否存在常数
共线？如果存在，求
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