(本小题满分14分)如图,在多面体中,平面,∥,平面平面,,,.(1)求证:∥;(2)求三棱锥的体积.
设椭圆E中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为4,点Q(2,)在椭圆上. (1)求椭圆E的方程; (2)设动直线L交椭圆E于A、B两点,且,求△OAB的面积的取值范围. (3)过M()的直线:与过N()的直线:的交点P()在椭圆E上,直线MN与椭圆E的两准线分别交于G,H两点,求的值.
如图,在四棱锥中,//,,,,平面平面. (1)求证:平面平面; (2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3, ,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金. (1)求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望; (2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?
在数列中,, (1)求数列的通项; (2)若存在,使得成立,求实数的最小值.
已知函数 (1)当时,求函数f(x)取得最大值和最小值时的值; (2)设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a,b,c,且a=1,c∈N*,若向量与向量平行,求c的值.