如图，
三地有直道相通，
千米，
千米，
千米.现甲、乙两警员同时从
地出发匀速前往
地，经过
小时，他们之间的距离为
（单位：千米）.甲的路线是
，速度为5千米/小时，乙的路线是
，速度为8千米/小时.乙到达
地后原地等待.设
时乙到达
地.
（1）求
与
的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当
时，求
的表达式，并判断
在
上得最大值是否超过3？说明理由.
（本小题满分14分）设
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且点
和
关于点
对称.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，过点且平行于
的直线与椭圆交于另一点
，问是否存在直线
，使得四边形
的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
，函数
，函数
，
. 
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.（本小题满分14分）如图，在五面体
中，四边形
是边长为4的正方形，
，平面
平面，且
,
，点G是EF的中点.
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）若直线BF与平面
所成角的正弦值为
，求
的长；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在一点
，使
//平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）
2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如下表.（不考虑公交卡折扣情况）
| 乘公共电汽车方案 |
10公里（含）内2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）. |
乘坐地铁方案（不含机场线） |
6公里（含）内3元； 6公里至12公里（含）4元； 12公里至22公里（含）5元； 22公里至32公里（含）6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）. |
已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
（Ⅱ）从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人，记X为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围．(只需写出结论)
，
.
时，求函数
的值域；
的图象与直线
有交点，求相邻两个交点间的最短距离.
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