如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为 2 r ,短半轴长为 r ,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底 A B 是半椭圆的短轴,上底 C D 的端点在椭圆上,记 C D = 2 x ,梯形面积为 S .
(I)求面积 S 以 x 为自变量的函数式,并写出其定义域; (II)求面积 S 的最大值.
利用幂函数图象,画出下列函数的图象(写清步骤). (1).
由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为),涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价的a成,这里a,b均为正常数,且a<10,设售货款扣除税款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.
下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.
求证:函数在R上为奇函数且为增函数.
已知幂函数轴对称,试确定的解析式.