如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为 2 r ,短半轴长为 r ,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底 A B 是半椭圆的短轴,上底 C D 的端点在椭圆上,记 C D = 2 x ,梯形面积为 S .
(I)求面积 S 以 x 为自变量的函数式,并写出其定义域; (II)求面积 S 的最大值.
已知cos=-,求cos(),
设,函数. (1)若函数在的最小值为-2,求a的值; (2)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围.
已知函数在处取得极值, 且 (1) 求函数的解析式; (2) 若在区间上单调递增,求的取值范围
已知曲线的图象经过点,且在处的切线方程是。 (1)求的解析式; (2)求曲线过点的切线的方程
已知函数, (1) 求; (2)求函数的单调区间; (3)求函数的极值.