如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为
，短半轴长为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底
是半椭圆的短轴，上底
的端点在椭圆上，记
，梯形面积为
．
（I）求面积
以
为自变量的函数式，并写出其定义域；
（II）求面积
的最大值．
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满足
，且
，
，
成等比数列．
，求数列
的前
项和为
．
的单调性；
的零点的个数；
，若函数
在
内有极值，求实数
的取值范围。（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦
和
，当直线斜率为0时，
（1）求椭圆的方程；
（2）求由
四点构成的四边形的面积的取值范围。
（本小题满分13分）已知等比数列
的公比
，前n项和为
且
成等差数列，数列
的前n项和为
，其中
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，
,求集合
中的所有元素之和。
的棱长为1，点
封闭为
的中点。
平面
；
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