已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?
解不等式:
定义:对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”. (1)已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是,求出满足的的值;若不是,请说明理由; (2)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围; (3)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
已知:如图,等腰直角三角形的直角边,沿其中位线将平面折起,使平面⊥平面,得到四棱锥,设、、、的中点分别为、、、. (1)求证:、、、四点共面; (2)求证:平面平面; (3)求异面直线与所成的角.
如图,已知圆,点. (1)求圆心在直线上,经过点,且与圆相外切的圆的方程; (2)若过点的直线与圆交于两点,且圆弧恰为圆周长的,求直线的方程.
如图,长方体中,,点为的中点. (1)求证:直线平面; (2)求证:平面平面; (3)求与平面所成的角大小.