某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本,其选报文科理科的情况如下表所示.
(Ⅰ)若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会,试求3人中既有男生也有女生的概率;(Ⅱ)用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关? (参考公式和数据:χ2(其中))
(本小题满分12分)等比数列的前项和为,已知成等差数列. (1)求的公比 (2)若,求.
(本小题满分l2分)已知函数(). (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ) 内角的对边长分别为,若且试求角B和角C.
(本小题满分12分)某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且满足 (I)求角的大小; (Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题满分10分)若,求:函数的最大值.