(本小题满分12分)已知函数的最大值为3, 的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若m=,求f(m)+f(m+1)的值.
设:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以为焦点,离心率.设是的一个交点.(1)当时,求椭圆的方程.(2)在(1)的条件下,直线过的右焦点,与交于两点,且等于的周长,求的方程.(3)求所有正实数,使得的边长是连续正整数.
设,用表示当时的函数值中整数值的个数.(1)求的表达式.(2)设,求.(3)设,若,求的最小值.
如图,正方体中,已知为棱上的动点.(1)求证:;(2)当为棱的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
已知的定义域为[].(1)求的最小值.(2)中,,,边的长为函数的最大值,求角大小及的面积.
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.(1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).(2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?