如图,在三棱柱中,侧面,为棱上异于的一点,,已知,求:(Ⅰ)异面直线与的距离;(Ⅱ)二面角的平面角的正切值.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线分别交于两点.(Ⅰ)写出曲线和直线的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,相交于点,为上一点,且.(1)求证:;(2)求证:.
已知函数(1)若且函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;(2)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知点,函数的图象上的动点在轴上的射影为,且点在点的左侧.设,的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式及的取值范围;(Ⅱ)求函数的最大值.
如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.