如图,在三棱柱中,侧面,为棱上异于的一点,,已知,求:(Ⅰ)异面直线与的距离;(Ⅱ)二面角的平面角的正切值.
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。 (1)求关于的函数; (2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
已知二次函数满足,且该函数的图像与轴交于点,在轴上截得的线段长为。 (1)确定该二次函数的解析式; (2)当时,求值域。
已知集合. (1)若,全集,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题11分)如图,三棱锥C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。 (1)求证:AC⊥BD; (2)若CA = CB,求证:平面BCD⊥平面ABD (3)在上找一点M,在AD上找点N,使平面MED//平面BFN,说明理由;并求出的值
(本小题11分)如图,在四棱锥中,平面,,,,,. (1)证明:平面 (2)求和平面所成角的正弦值 (3)求二面角的正切值;