如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
相关试题
中，已知
，
，
，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且
．
与
所成角的余弦值；
上确定一点G，使
平面
．
满足
，且
．
的值；
的展开式中各项系数和为64．
；
，且
为实数，求z．
的最大值；
，使
成立，试求
的取值范围；
且
时，不等式
恒成立，求推荐套卷
如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
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