如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
相关试题
的图像与
、
轴分别相交于
、
，
（
、
分别是与
.
、
的值；
时，求函数
的最小值.
，
，
，求
；
与
垂直，求
的值；
方向上的投影.
所表示的平面区域为
，记
.
、
、
的值及
的表达式；
，
为
的前
项和，求
过点
离心率
，
的直线
与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线
，
．
，求
的值．
，求
的单调的递减区间；推荐套卷
如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
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