设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数. （1）求正实数a的取值范围；（2）比较的大小，说明理由；（3）求证：（n∈N*, n≥2）
已知为坐标原点，，. （Ⅰ）若的定义域为，求的单调递增区间； （Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.
定义函数为的阶函数. （1）求一阶函数的单调区间； （2）讨论方程的解的个数； （3）求证：.
已知数列满足，且对任意非负整数均有：. （1）求； （2）求证：数列是等差数列，并求的通项； （3）令，求证：.
已知函数. （1）若在区间单调递增，求的最小值； （2）若，对，使成立，求的范围.
如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为. （1）求二面角的正切值； （2）求直线到平面所成角的正弦值； （3）在棱上是否存在一点，使异面直线与所成的角为，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.
在[1，+∞
上为增函数. 
的大小，说明理由；
（n∈N*, n≥2）
为坐标原点，
，
.
的定义域为
，求
的单调递增区间；
，值域为
，求
的值.
为
的
阶函数.
的单调区间；
的解的个数；
.
满足
，且对任意非负整数
均有：
.
；
是等差数列，并求
的通项；
，求证：
.
.
在区间
单调递增，求
的最小值；
，对
，使
成立，求
的范围.
中，底面
是平行四边形，
平面
，垂足为
，
在
上且
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
.
的正切值；
到平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
，使异面直线
与
所成的角为
，若存在，确定点
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