矩形 $ABCD$的两条对角线相交于点 $M(2,0)$， $AB$边所在直线的方程为 $x-3y-6=0$，点 $T(-1,1)$在 $AD$边所在直线上．
（I）求 $AD$边所在直线的方程；
（II）求矩形 $ABCD$外接圆的方程；
（III）若动圆 $P$过点 $N(-2,0)$，且与矩形 $ABCD$的外接圆外切，求动圆 $P$的圆心的轨迹方程．