某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(I)求合唱团学生参加活动的人均次数; (II)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率. (III)从合唱团中任选两名学生,用 ξ 表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
比较下列各组数值的大小: (1)和;(2)和;(3)
在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张,求: (1)该顾客中奖的概率 (2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和数学期望。
一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程: (1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍; (2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点).
已知函数f(x)=x|x2-a|(a∈R), (1)当a≤0时,求证函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数; (2)当a=3时,求函数f(x)在区间[0,b]上的最大值
设函数f(x)=lnx-px+1 (1)当P>0时,若对任意x>0,恒有f(x)≤0,求P的取值范围 (2)证明:(n∈N,n≥2)