某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（III）从合唱团中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
的分布列及数学期望
．
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，深为
，宽为
，池壁的造价为
，求水池的总造价。
在
处的切线方程；
上存在唯一的极值点；
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围。
时，求
的值；
使
的定义域、值域都是
的值；若不存在，说明理由。把一根长度为8的铁丝截成3段。
（1）若三段的长度均为整数，求三段的长度能构成三角形的概率；
（2）若把铁丝截成2,2,4的三段放入一盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的铁丝的次数为
求
与
中，直线
的参数方程为
轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
求
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