某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(I)求合唱团学生参加活动的人均次数; (II)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率. (III)从合唱团中任选两名学生,用 ξ 表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8. (1)若a=2,b=,求cos C的值; (2)若sin Acos2+sin Bcos2=2sin C,且△ABC的面积S=sin C,求a和b的值.
数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an+2. (1)设bn=an+1-an,证明{bn}是等差数列; (2)求{an}的通项公式.
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos B=, a=2。 (1)若b=4,求sin A的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
已知是递增的等差数列,是方程的根。 (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin2B+sin2C=sin2A+sin Bsin C,且bc=8,求△ABC的面积S.