某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（III）从合唱团中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
的分布列及数学期望
．
过点
，
过点
，如果
，且
，求
，
和直线
，在坐标平面内求一点
，使
，且点
的距离为
．
，
，
，求
边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．
的倾斜角的正弦值为
，且它与坐标轴围成的三角形的面积为
，求直线
垂直，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大
的直线方程．相关知识点
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某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（III）从合唱团中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
的分布列及数学期望
．
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