设a为实常数,函数f(x)=-x3+ax2-4.(1)若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为,求函数f(x)的单调区间;(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范围.
(本小题满分13分)已知锐角三角形中,(1)求证:; (2)设,求边上的高.
(本小题满分13分)如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合.终边交单位圆于点,且,将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点,记.(1)若,求;(2)分别过作轴的垂线,垂足依次为,记的面积为,的面积为,若,求角的值.
(且为常数)(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递减区间;(3)若是,的最小值为-2,求的值.
(本小题满分12分)已知向量,满足,,,(1)用表示,并求与的夹角的最大值;【注:若,则,当且仅当时取等号】(2)如果,求实数的值.
(本小题满分12分)已知.(1) 化简;(2) 若,求的值;(3) 若,且,求的值.