设a为实常数,函数f(x)=-x3+ax2-4.(1)若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为,求函数f(x)的单调区间;(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范围.
已知定义在R上的函数,其中a为常数.(I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值;(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;(III)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
已知满足不等式,求函数的最小值.
已知集合,(1)若,求实数的值;(2)设全集为R,若,求实数的取值范围。
若定义在上的奇函数满足当时,.(1)求在上的解析式;(2)判断在上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
已知函数(1)当时,求函数的定义域、值域及单调区间;(2)对于,不等式恒成立,求正实数的取值范围.