(本小题满分13分)如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合.终边交单位圆于点,且,将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点,记.(1)若,求;(2)分别过作轴的垂线,垂足依次为,记的面积为,的面积为,若,求角的值.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的4次预赛成绩记录如下: 甲 82 84 79 95乙 95 75 80 90 (1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (2)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差,②若现要从中选派一人参加数学竞赛,根据你的计算结果,你认为选派哪位学生参加合适?
已知函数,且 (1)求的值; (2)若角的终边与单位圆的交于点,求.
已知函数 (1)若函数在上有极值点,求实数的范围. (2)求证:时,
焦点在x轴的椭圆,过右顶点的直线与曲线相切,交于二点. (1)若的离心率为,求的方程. (2)求取得最小值时的方程.
已知数列,,, (1)证明:数列是等差数列. (2)设,数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n.