二次函数满足,且。(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在直线上方,试确定实数的取值范围。
命题:关于的不等式,对一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围.
设0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值.
沪杭高速公路全长千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于千米/时且不高于千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,比例系数为;固定部分为200元.(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
设的定义域是,且对任意不为零的实数x都满足 =.已知当x>0时(1)求当x<0时,的解析式 (2)解不等式.
定义在R上的函数,对任意的,有,且.(1) 求证:; (2)求证:是偶函数.