已知函数f(x)=x3-2x2+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直.(1)求a的值和切线l的方程;(2)设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ,求θ的取值范围
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b), (1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0; (3)证明:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x2)>1,求x的取值范围。
设全集,集合,,求
已知集合表示和中所有不同值的个数. (I)已知集合; (II)若集合; (III)求的最小值.
已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B (1)求集合A、B (2)若AB=B,求实数的取值范围.
已知是直线上的三点,点在直线外,向量满足. (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)若不等式对恒成立,求实数的取值范围