(本小题满分12分)已知函数(),(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)已知,命题p:关于x的不等式解集是空集;命题q:关于x的方程有实数根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)若点在角的终边上,求的值; (Ⅱ)若,求的值域.
已知数列,满足,其中.(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且.(ⅰ)记,求证:数列为等差数列;(ⅱ)若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.
一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取3次,求恰有次抽到号球的概率;(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.
如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值
(本小题满分16分)设R,m,n都是不为1的正数,函数(1)若m,n满足,请判断函数是否具有奇偶性. 如果具有,求出相应的t的值;如果不具有,请说明理由;(2)若,且,请判断函数的图象是否具有对称性. 如果具有,请求出对称轴方程或对称中心坐标;若不具有,请说明理由.