已知a>0且a≠1.命题P:对数loga(﹣2t2+7t﹣5)有意义,Q:关于实数t的不等式t2﹣(a+3)t+(a+2)<0.(1)若命题P为真,求实数t的取值范围;(2)若命题P是命题Q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
附:
试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”,若有关,请说明有多少把握。
已知函数在区间,上有极大值.(1)求实常数m的值.(2)求函数在区间,上的极小值.
已知函数(1)若,试确定函数的单调区间;(2)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;
设,.(1)令,讨论在内的单调性并求极值;(2)求证:当时,恒有.
已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;