已知集合A和集合B各含有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合C的个数:①,且中含有3个元素;②(表示空集).
(本小题满分12分)数列满足(1)设,求证是等比数列;(2) 求数列的通项公式; (3)设,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分)如图:某观测站在城的南偏西的方向上,从城出发有一条走向为南偏东的公路,在处测得距离处的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去,行驶了后到达处,测得两处间的距离为,此时该车距城有多远?
(本小题满分12分)已知数列中,(1)证明:数列是等比数列;(2)令,求数列的前项和
(本小题满分12分)在中,内角对边分别是,若(1)当求角的度数;(2)求面积的最大值。
(本小题满分12分)如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为.(Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值;(Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.