已知集合A和集合B各含有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合C的个数:①,且中含有3个元素;②(表示空集).
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有.(1)试求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,平面,,,点是上的点,且.(1)求证:对任意的,都有.(2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,求的值.
(本小题满分12分)已知,,且函数(1)设方程在内有两个零点,求的值;(2)若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.
(本小题满分10分)已知幂函数在上单调递增,函数(1)求的值;(2)当时,记的值域分别为,若,求实数的取值范围.