已知集合A和集合B各含有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合C的个数:①,且中含有3个元素;②(表示空集).
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近 的一点,为圆周上靠近 的一点,且∥.现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长为.(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)求观光路线总长的最大值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,且.(1)求证:;(2)若平面与平面的交线为,求证:.
已知的内角的对边分别为,.(1)若,,求的值; (2)若,求的值.
已知函数在时取得极小值.(1)求实数的值; (2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
设等比数列的首项为公比为为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值,使得数列为等差数列.