已知集合A和集合B各含有12个元素，含有4个元素，试求同时满足下列两个条件的集合C的个数：①，且中含有3个元素；②（表示空集）．
已知数列的前n项和，数列的前n项和为，且.（1）求数列与的通项公式； （2）设，若＜，求的取值范围。
已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求取值范围．
在锐角△中，已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且.⑴求角的大小； ⑵若，且△的面积为，求的值.
设数列的前项的和为，且， （Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求通项；（Ⅱ）设，，证明：
已知椭圆C：的两个焦点为、，且经过点，一组斜率为的直线与椭圆C都相交于不同两点、。（1）求椭圆C的方程；（2）证明：线段的中点都有在同一直线上；（3）对于（2）中的直线，设与椭圆C交于两点M、N，试探究椭圆上使MNQ面积为的点Q有几个？证明你的结论。（不必具体求出Q点的坐标）
含有4个元素，试求同时满足下列两个条件的集合C的个数：①
，且
中含有3个元素；②
（
表示空集）．
的前n项和
，数列
的前n项和为
，且
.
与
，若
＜
，求
的取值范围。
与
轴相交于不同的两点；
表示焦点在
取值范围．
中，已知a、b、
分别是三内角
、
、
所对应的边长,且
.
，且△
，求
的值.
的前
项的和为
，且
， 
是等比数列，并求通项
；
，
，证明：
的两个焦点为
、
，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆C都相交于不同两点
、
。
的中点都有在同一直线
上；
MNQ面积为
的点Q有几个？证明你的结论。（不必具体求出Q点的坐标）
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