假设一个人从出生到死亡,在每个生日都测量身高,并作出这些数据散点图,则这些点将不会落在一条直线上,但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析.下表是一位母亲给儿子作的成长记录:
年龄/周岁 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
身高/cm |
90.8 |
97.6 |
104.2 |
110.9 |
115.6 |
122.0 |
128.5 |
年龄/周岁 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
身高/cm |
134.2 |
140.8 |
147.6 |
154.2 |
160.9 |
167.6 |
173.0 |
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求出这些数据的回归方程;
(3)对于这个例子,你如何解释回归系数的含义?
(4)用下一年的身高减去当年的身高,计算他每年身高的增长数,并计算他从3~16岁身高的年均增长数.
(5)解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系.